La formule de la loi binomiale est utilisée pour déterminer la probabilité de succès ou d'échec dans une série d'essais indépendants et identiques. Elle est souvent utilisée dans les domaines de la statistique et de la probabilité.
La formule de la loi binomiale est la suivante :
P(X=k) = (n C k) p^k (1-p)^(n-k)
où P(X=k) représente la probabilité d'obtenir k succès, n représente le nombre total d'essais, p représente la probabilité de succès dans chaque essai, et (n C k) représente le coefficient binomial qui détermine le nombre de façons différentes d'obtenir k succès dans n essais.
En utilisant cette formule, vous pouvez calculer la probabilité de toute situation impliquant un nombre fini d'essais indépendants et identiques, tels que le nombre de têtes obtenues en lançant une pièce, le nombre de personnes atteintes d'une maladie dans une population, ou le nombre de voix obtenues par un candidat lors d'une élection.
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